殘余應力是材料在加工過程中因不均勻塑性變形或熱作用產生的內部應力，對構件的疲勞壽命、尺寸穩定性和抗斷裂性能具有顯著影響，尤其在核電、航空航天、船舶等領域的厚板結構中，準確測量內部殘余應力對結構完整性評估至關重要。傳統的殘余應力檢測方法有中子衍射法[1-2]、X射線衍射法[3-4]、輪廓法[5-6]及R-N切割法[7-8]，這些方法存在設備昂貴、測試周期長或破壞性較大等不足。深孔法作為一種局部破壞性的內部殘余應力檢測技術，具有成本低、測試周期短、操作便攜及測量深度范圍較寬（目前可達200 mm）等優勢，在厚板結構件的應力評價中備受關注。國內學者陳靜等采用優化的環向套孔和分步環向套孔工藝，成功地將高應力區的測量誤差降低了約20%，并通過有限元驗證了深度方向應力分布的一致性。不過，深孔法在三維殘余應力場（如厚度方向應力σz）及新型復合材料（如碳纖維增強復合材料）中的測量誤差仍需進一步研究和控制。筆者綜合近年來深孔法的研究進展，系統闡述了深孔法的基本原理，探討了深孔法的關鍵技術、應用現狀及未來發展方向。

1. 深孔法基本原理

深孔法基于彈性應力釋放理論，通過測量套孔前后參考孔直徑的變化量來計算獲得內部殘余應力的分布特征。其基本測量步驟如圖1所示。

1.1 制作參考孔

在待測位置鉆取直徑為3 mm的參考孔。參考孔的制作原則是直徑越小越好，但是需要保證測量需求，比如保證測量重復性誤差不大于0.5 μm。

1.2 初始孔徑測量

使用高精度孔徑測量儀測量不同深度和角度參考孔的初始直徑。初始孔徑測量記錄的是應力未釋放前的孔徑，測量值的穩定性直接反映了參考孔的質量和應力測量誤差的大小。

1.3 套孔

采用線切割或電火花技術移除與參考孔同軸的圓柱環（直徑為10 mm），目的是使參考孔周圍的應力完全釋放。套孔工藝是深孔法的關鍵工藝，尤其是在高應力場中，解決孔邊塑性變形問題并保證厚度方向孔徑變形的協調性是至關重要的。

1.4 最終孔徑測量

再次測量套孔后的參考孔直徑，獲得套孔前后的孔徑變化量，通過位移-應變計算公式獲得不同位置、不同角度的應變，再依據應變-應力轉換公式計算殘余應力。

基于彈性應力釋放理論，平面應力場中深孔法的殘余應力計算公式如式（1）所示。

式中：σx為θ=0°的應力；σy為θ=90°的應力；τxy、εx、εy、εxy為相應的切應力和各方向的應變；E為材料的彈性模量；M2D和M2D*為與角度相關的計算矩陣；d0和d'為套孔前后參考孔的直徑；εr為參考孔徑向應變；zi為參考孔不同深度位置；θn為參考孔不同深度的不同角度。

2. 國外研究現狀

國外針對深孔法的研究重點集中在復雜結構與新型復合材料的驗證及應用拓展方面，其套孔工藝主要采用軸向套孔方式。MAHMOUDI等[9]提出了沿深度方向的逐層套孔工藝，通過在深度方向上分步釋放應力并進行實時測量，有效降低了塑性變形對測量結果誤差的影響。研究團隊結合有限元分析與中子衍射測量結果，將增量套孔法（iDHD）應用于雙軸高應力場環境中。與傳統的深孔法相比，iDHD在高應力測量場景下顯著提升了測量準確性。不過需要注意的是，在實施分步軸向套孔操作時，需對孔徑的峰值變化進行實時監測，以準確獲取彈性應力釋放數據，這也使得iDHD在實際操作中存在一定的應用局限性。

HOSSAIN等[10]提出了分步套孔工藝，該工藝通過有針對性地切除測量區域應力場周圍的材料來釋放部分應力，因此也可將其稱為過量套孔工藝。HOSSAIN通過構建淬火模型和焊接模型，對深孔法與分步套孔法（oDHD）的測量結果進行了對比分析。從應力分布曲線可以清晰地看到，oDHD能夠確保淬火結構或焊縫中較高的殘余應力按順序分步實現彈性釋放，這一特性極大地提高了測量精度。

BATEMAN[11]將深孔法應用于碳纖維復合材料的應力測量領域，并借助有限元法構建了適用于正交各向異性材料的應力計算矩陣系數，為大厚度復合材料構件的內部殘余應力評估提供了切實可行的解決方案。

3. 國內研究進展

中國學者在深孔法技術優化與應用領域取得了顯著進展。張炯等[12]通過三點彎曲試驗，從實測角度驗證了深孔法在應力梯度場中的適用性，研究表明，可借助定位塊等裝置降低孔邊塑性變形的影響，為應力梯度場景下的測量提供了改進方案。廖凱等[13]利用有限元模擬方法系統分析了不均勻應力場中表面應力與內部應力的相互約束對深孔法測量結果的影響，提出了應變擬合修正方法，該方法通過數據修正有效提升了殘余應力的測量精度。李侯君[14]首次將深孔法應用于復合材料的殘余應力檢測，為該方法在新型材料結構的內部應力評價中開拓了新方向，奠定了重要研究基礎。在深孔法的工藝優化與創新研究方面，中國科學院金屬研究所[15-17]開展了很多工作，其成果為深孔法技術的迭代與拓展應用提供了關鍵支撐。

3.1 關鍵工藝改進

趙美娟、陳靜等提出了環向套孔及分步環向套孔工藝，該工藝可將高應力區（應力大于0.6σs）的測量誤差降低約 20%，并通過有限元分析驗證了深度方向應力分布的一致性。

軸向套孔工藝采用沿厚度方向逐層套孔的方式，是國外深孔法研究中常用的套孔工藝。該工藝適用于彈性應力場，但在高應力（應力大于0.5σs）環境下，容易因塑性變形而發生測量誤差顯著增大的問題。

環向套孔工藝以參考孔為中心，采用電火花環切技術，使圓周方向各角度位置的應力隨環切過程逐步均勻釋放。這一方式顯著提升了高應力區（應力不小于0.6σs）的測量精度，且應力水平越高，環向套孔的優勢越明顯（具體效果見圖2[14]）。

與傳統的軸向套孔工藝相比，環向套孔工藝不僅測量精度更高，還具備成本較低的優勢，為高應力場景下的應力測量提供了更優的技術方案。

在高應力狀態下，分步環向套孔工藝通過分階段釋放參考孔周圍應力來提升測量精度。具體而言，首次套孔可釋放初始應力的50%，二次套孔則促使剩余應力實現彈性釋放，使高應力場景下的測量準確度顯著提高。

表1給出了一定應力場中不同套孔工藝下的測量誤差，其中分布套孔工藝1首次應力釋放約85%，分步套孔工藝2首次應力釋放約55%，分步套孔工藝3首次應力釋放約70%。綜合分析比較，分步套孔工藝2最優，不過分步套孔的工藝控制與待測區域的應力水平和高應力區域的面積是相關的。

3.2 誤差控制

（1）角度偏差。測量結果的角度偏差體現在套孔前后參考孔孔徑測量角度偏差和主應力方向與測量方向的偏差。測量數據表明，當以上兩者的角度偏差保持在6°以內時，最大測量誤差可控制在1%。目前的檢測技術完全可以滿足此項參數要求。

（2）z向應力的影響。z向應力（厚度方向應力σz）對假定平面應力測量的影響比較復雜，其影響程度與原始應力狀態有關。研究表明，在原始應力完全彈性釋放的情況下，或是當z向應力導致的變形與平面應力場引起的參考孔徑變形狀態一致時，z向應力給計算結果帶來的誤差較小；反之，若不滿足上述條件，誤差則會顯著增大。圖3為單向拉伸應力場中σz對測量結果誤差的影響。

（3）粗糙度的影響。當參考孔的孔徑測量精度要求達到0.1 μm時，孔內部粗糙度會從兩個方面影響應力測量結果：一是粗糙的孔壁會使測量儀器觸頭或光學探頭產生接觸偏差，直接影響孔徑讀數的準確性；二是孔壁表面的凹凸不平會導致多次測量數據離散，降低結果的重復性。圖4為不同材料參考孔的孔徑測量數據標準差與孔壁粗糙度的關系（括號內數值為粗糙度具體值）。

3.3 工程應用

陳靜團隊運用深孔法對 Q345 鋼焊接試板進行研究，精準表征了焊縫熱處理前后的殘余應力分布特性。他們發現焊接態的應力峰值高達材料屈服強度的90%，而經過熱處理后，應力峰值顯著降至材料屈服強度的10%以下，具體結果如圖5所示。深孔法已在多個關鍵領域應用，包括高壓渦輪盤（見圖6）、鋁合金反射鏡、大厚度焊接結構、發動機缸體等，用于壽命評估和尺寸穩定性評價。其適用材料范圍也不斷拓寬，從合金結構鋼、碳鋼，逐步擴展到高溫合金、鑄鐵、鈦合金、鋁合金等多種材料。

目前，美國材料與試驗協會（ASTM）和國際標準化組織（ISO）均未發布深孔法相關標準。在此背景下，中國科學院金屬研究所正牽頭編制《金屬材料 殘余應力測定 深孔法》團體標準。該標準旨在統一深孔法的操作流程，明確技術指標要求，從而充分發揮深孔法在智能化制造領域的獨特優勢，推動相關檢測技術的規范化應用。

4. 深孔法技術發展方向

4.1 現存問題

深孔法在測量較大應力梯度或三維應力場時，仍存在一定的測量誤差。未來可結合有限元分析，著重完善關鍵工藝，再基于分析結果對高應力下的應力計算公式進行修正，以此構建更貼合實際的計算模型，最終有效提高測量精度。高精度孔徑測量儀的成本較高，同時深孔法測試要求檢測人員具備較強的測量誤差判斷與分析能力。上述兩方面要求在一定程度上限制了深孔法的應用。

4.2 發展方向

（１）多技術融合。將中子衍射、輪廓法等殘余應力測量技術結合，可實現多尺度應力的交叉驗證與精準測量。在此基礎上，采用多種檢測手段對服役結構件開展全方位、系統性的壽命評價，可以更科學地掌握結構件的服役狀態與壽命周期。

（２）智能化升級。研發關鍵技術流程的自動化設備，融入人工智能數據分析算法與誤差評估模型，通過智能分析和實時反饋，有效提升應力評價的效率與精度。

（3）積極拓展深孔法的應用領域，探索其在復雜增材制造、復合材料等新興材料及結構領域的適用性。針對核心關鍵零部件，結合深孔法應力測量技術，構建綜合整體評估體系，發揮其在服役性能、壽命周期等方面的預判作用，為新材料研發、結構優化設計，以及關鍵零部件的安全可靠性評估提供有力支撐。

5. 結語

深孔法憑借其獨特優勢，已成為檢測重要結構件內部殘余應力的主要方法。國內外研究成果顯示，優化套孔工藝可以控制誤差因素，大力推進標準化工作，并進一步釋放深孔法在工程應用中的潛力。展望未來，還需深入探索基礎理論計算公式在新型結構材料中的適用性與可靠性，同時構建穩定的檢測系統平臺，從而契合高端裝備制造對高精度殘余應力評價的要求。

文章來源——材料與測試網